高三数学复习课，内容多、任务重、难度大、跨度广，一直都是一线高三数学教师上好一堂复习课的疑难点和困惑点，如何上好一堂高质量的数学复习课，让教师教有所“用”，学生学有所“获”是我们面临的主要问题。为此我们老师应该做些什么？

一、知道《高考评价体系》

2019年12月19日，教育部考试中心郑重发布《中国高考评价体系》（人名教育出版社，2019年11月），它和《中国高考评价体系说明》重新表述和解释了“一核四层四翼”，指出“高考评价体系是高考命题、评价与改革的理论基础和实践指南，主要供高考命题人员、高考研究人员、教育考试管理人以及广大师生学习参考使用。”

高考评价体系的提出和实施，标志着高考命题理念从“知识立意”“能力立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的转变。

“一核”为考查目的，即“立德树人、服务选才、引导教学”，是对素质教育中高考核心功能的概括，回答“为什么考”的问题。

“四层”为考查内容，即“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”，是素质教育目标在高考中的提炼，回答“考什么”的问题。

“四翼”为考查要求，即“基础性、综合性、应用性、创新性”，是素质教育的评价维度在高考中的体现，回答“怎么考”的问题。

二。研究高考真题，把握命题趋势

高考不仅承载选拔和评价的功能,还是实现立德树人的重要载体和素质教育的关键环节。“考什么、怎么考、考到何种程度？”，这些问题的解读来自历年高考题。

（1）做高考试题，回答以下几个问题

考了些什么：涉及到教材的哪些知识点？

怎样考的：题目是如何设问的？（选材、立意、情境）

怎么解答：答题的基本思路是什么？（思路、方法、程序）

怎么赋分的：如何组织答案要点的？（准确、规范、条理）

（2）研究高考试题

①研究高考试题的三个视角：

命题者的视角：考了什么（知识、技能、方法、思想、素养）；问题情境、解题路径、思维表达等。

考生的视角：阅读理解、分析联系、关联综合、预设路径、判断选择、反思调整、检验评价。

教师的视角：顺利解题所需各要素的培养形成应在哪个阶段、哪个知识点，怎样在教与学的方式中完成。

②对比分析

还原命题双向细目表  ——找目标、抓动态

对比历年高考试题    ——找共性、找趋势

对比相同考点试题    ——找规律、找变化

对比不同考卷试题    ——找特点、找风格

研究高考试题，探求命题者的思维过程，是复习备考中有的放矢的最佳途径。 这些试题的转化、延伸和推广往往是再次命制高考试题的重要取材。将高考试题作为高考复习的例题或作为学生研究、学习的材料，既能避免题海战术，又能取得预期甚至超预期的效果。

三、把握学生学情

学情分析是教学目标设定的基础，只有认真进行学情分析，真正了解学生现有的知识经验和解题习惯，才能确定学生在相关知识点上的易错点，易混点，在解题方法上的定向性和无意识性，在运算求解上的畏难性，在书写表达上的无规范性，才能根据现有的学情，合理设定自己的复习内容。

1、基本思想、方法运用不熟练

2、运算求解能力不过关

3、审题能力差

心情急躁，读题速度过快

读不懂题意

忽视了题目的隐含条件

对题目要求不明确

缺乏信心

4、解题能力弱

解题没有思路

解题思路不清晰，不能灵活处理

不用通性通法，只是一味追求巧法

5、缺乏思考的严谨性

数学推理证明需要思维严谨，步步有据，很多考生缺乏严谨的推理能力，因而造成大量失分

在解题过程中，思考不严谨，回答不严密、缺乏完整性

有的属于“表达之错”，即答案正确但与题目要求的表达要求不一致，如精确度等

6、书面表达差

书写不清晰

答题过程简单不规范

关键步骤抓不住

7、遇到难题—不会得分

对于难题，应尽量创造得分点，知道多少写多少。有时写个公式，画个图就可能得到步骤分

8、答题时间分配不合理

不少考生在考试时常常不能合理地分配时间，把大量的时间耗费在不该消耗的地方

懂得放弃也是高考训练的一个必备策略

9、应试能力差

考试中，常常出现审题不严、计算错误、错写漏写、抄写出错、考虑不严谨、心态紧张、题目未看清、答非所问等非智力性因素失分

总体建议：

1、 养成规范表达的好习惯

2、 掌握各种类型题的通性通法

3、 注重数学思维和能力的提高

4、先易后难，防浪费时间、伤害情绪

5、审题要稳，解答要快

6、要力求运算准确，保证一次成功

7、讲究规范书写，力争既对又全

8、小题小做巧做，注重思想方法

9、遇到难题不弃，寻求策略得分

四、如何选题

高三教学始终是围绕题展开的，选题、做题、讲题和落实题。题目的质量决定着课堂的效果和备考的质量。

例题选择要有目的性和启发性，因为例题选好，将以题目为依托，考查学生的“三基”，让学生在解题过程中获得基本活动经验，高三复习中所选例题要有明确的目的性，从教材角度来说，要体现教材中的基本知识；从考试说明角度来说，要符合学生的认知水平和解题习惯；从教师层面来说，给出一道典型例题，可规范解题格式，可提升解题思路，可融合各章知识点（跨度大），可加深本章知识点（特殊到一般）。

五、如何实施教学

常规教学两大忌：1、“列考点、讲例题、强练习”三部曲复习方式。这种方式教师热衷单向讲授，甚至解法罗列；学生强调识记模仿，思维参与度低。2、“大容量、高起点、快推进”的复习方式。这种方式不追求深入理解概念、不突出落实通性通法；追求一些对号入座的所谓解题规律、应试技巧。这两种方式都将造成学生内化程度降低，过分依赖大量练习，题型覆盖，虽有效果，但投入和收效不成正比，试题一变，往往束手无策，导致解题效率低下。

应教会学生想法：学生审题、独立思考、教师引导，说出“想法”；同学质疑、适当补充、学生动手，实施“想法”；提炼思想，讨论变式、一题多解，升华“想法”。

以下几个方面需落实

1、夯实基础，认认真真过好一轮复习关

基于2019、2020、2021试题在全面考查基础知识、重点考查主干内容的特点，一轮复习一定要把基础夯实，一个一个知识点过关，不图快，不留死角，这样才能应对高考中的“不常规”。

2、注重数学思想引领，教学生如何思考

2020、2021、2022年高考全国课标卷理科数学试题在考查考生的数学素养同时考查数学思想方法。有不少学生有这样的困惑：老师讲的能听得懂，但不会做题。究其原因就是不会思考，做题无章法。备考中注意数学思想引领，可以帮助学生学会思考。

思维复习是高三复习的重要工作，看似比较隐形，教师只要不关注，思维的复习就会被各种各样的套路所掩盖，提高学生的思维能力就演变成答题的技能，而这种技能如果不是在思维能力的基础上建立的，就不可能成为我们所期盼的解决数学问题的能力，因此平时教学中应“重问题，通本质，激活知识梳理”，而不是简单直接记住二级结论。

3、要重视中国古代数学文化

近几年的高考试题增加对中国传统文化进行考查的内容，将中国古代文明作为试题背景材料，体现中国传统文化对人类发展和社会进步的贡献。这个题目虽然难度不大，但是立意新颖，富有创新精神，特别是巧妙地利用我国优秀的传统文化设计试题，不仅使学生对我国的传统文化有所了解，同时也考查了学生的各种能力，如阅读能力、思维能力、运算能力、数据处理能力等，很好地渗透了数学的核心素养。

4、概率统计教学注意题型的多样性与综合性

数据处理包含面非常广泛，目前主要集中于概率与统计之中。这几年的高考题中，对概率统计的考查要求逐渐提高，背景与题型变化多，且在加大综合性方面进行了探索，如2018年与导数结合、2019与数列结合、2021年新高考2卷与方程结合充当压轴题，2020年、2021年甲卷、乙卷考查比较常规，但大家认为的重点分布列、期望没有考。其目的之一是让学生意识到，生活中概率统计的应用非常广泛。特别是人类进入智能化时代后，对数学的分析处理应用更是每个人都必须掌握的一种工作、生活的技能。因此我们要重视概率统计教学，在概率统计教学中注意题型的多样性与综合性，不要因为偏难而选择性放弃，通过有效教学及训练，可以帮助学生克服畏难情绪。

5、重视二轮复习的专题确立与内容的选取

相对于一轮复习的全面性，二轮复习讲究的是精准性，是指所选专题与内容的精准，既要符合学生的需要，又是高考必考。因此，在一轮复习中，每个老师都要做有心人，科任老师要随笔记录所教班的学生的知识漏洞；备课组长要及时分析每次的考试，用数据说话，找到本校学生的弱项；全体老师要深入研究考题，为二轮专题积累素材。

一是大专题，以高考6个解答题的顺序，三角函数与解三角形、数列、立体几何、统计概率、解析几何综合问题、导数及其应用。

二是微专题，等和线及其应用（2017年全国3卷12题），圆锥曲线中垂径定理、极化恒等式（2018天津卷），同构（2021全国甲卷）等。

六、如何评讲

试卷讲评的好，可以帮助学生处理典型问题，在错误中汲取教训，促成深刻理解。

1、考试评讲流程：

（1）定时；（2）上交试卷，老师批阅，统计第一次错误；（3）试卷发放，学生自行订正错误；（4）上交试卷，统计第二次错误；（5）师生合作，共同讲评；（6）学生根据讲评，再对试卷进行修正。（7）上交试卷，老师再检查（或小组长检查）；（8）发放答案，做好反思工作，推送与错题相关题目，学生再练习。

2、考后“三思”

（1）思得：本次考试得到了什么，也就是说收获了什么。包括应试的基础知识、技巧、策略 规范性和心理五个方面。

（2）思失: 思失就是反思自己在考试中的失误。就考试过程来看，造成失分的原因主要体现在以下几个方面：①相关基础知识不够扎实; ②未能运用科学的考试技能; ③考试策略运用不当; ④未能注意考试的规范性;⑤考试心态不够成熟等。只有善于发现不足的人，才能找到新的突破口。

（3）思改: 思改就是考虑今后如何改进。毫无疑问，考启发思的根本目的就是为了改进。其中，最重要的就是对基础知识缺失的及时补救，因为这个过程更需要决心、耐心和信心。

  七、如何落实

教师教得再好，它都有限度，最为关键的是，学生领悟了多少，掌握了多少，所以作为教师，不仅是要上好一堂堂高质量的数学课，更要抓好落实，落实除了单纯的关注上课状态，按时检查作业情况，定时考查学习内容等。

落实中应给学生强化“三种意识”，即考点意识，题型意识，得分点意识，明确三个增分方向，即少失分，该拿下的分全部拿下，不失误就是成功！多拿分，在题目中多找几个得分点，每个点多找出一两分，一份试卷的分数就增出来了；形成合理的答题模式与答题技巧，包括答题时间分配与要求，答题顺序等。

落实中最重要的是不断保持住学生的学习状态，而让学生适时的拥有成就感，是最好的保持方法，成就感的拥有可以体现在作业量的少而精，处理问题的精准。

一堂好的高三复习课不是几个知识点的简单堆砌，也不是几种数学方法和技能的重复上演，而是学生头脑知识体系在解题、讲题过程中的重组和更新，是连点成线、织线成锦的过程，是突出数学思维方法、掌握数学能力的过程。最后，能自觉的运用一般观念指导数学学习与探究活动，是学生学会学习的标志，是实现从“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的标志，也是理性思维得到良好发展的表现。

图、文：程才