《双曲线及其标准方程》 教学案例

【课标分析】

感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，了解双曲线的定义、结合图形、标准方程；通过对双曲线及其方程的学习，进一步体会数形结合的思想。

【学情分析】

学生已经学习了直线、圆、椭圆，比较系统地研究了它们的性质，对解析几何的基本思想方法有了一定的认识，基本掌握了求曲线方程的一般方法，并对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会。为此，结合本节课的教学内容，教学中注重过程、方法，引导学生不断提出问题、研究问题，并解决问题。重视互动交流，把课堂还给学生，同时在教学中渗透情感态度与价值观。

【教学目标】

通过教学，使学生熟记双曲线的定义及其标准方程，理解双曲线的定义，体会双曲线的标准方程的探索推导过程；

1.使学生在学习知识的过程中，进一步熟练用坐标法建立曲线方程，培养学生等价转化、数形结合等数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；

2.通过对定义与方程的探索、评价，优化学生的思维品质，培养学生运动变化、辩证统一的思想。

3.【教学重难点】

双曲线的定义和标准方程及其探索推导过程

【教学方法】

实验发现法、类比教学法

【教学过程】

【研创实践反思】

本节课以问题驱动为载体，采用实验发现、类比教学相结合的教学方法，通过数学实验提高学习期待，在将数学实验结论利用数学语言表达时，渗透数形结合的思想，在探究与活动中，明白考虑问题要细致，说理要明确，逻辑要清晰。

本节课容量偏大，因此要在课堂上合理安排每一个环节，给学生更多的思考时间，提高课堂的效率，重视探究题的作用。对于班上部分基础较扎实的同学，可以适当提供能力提升的思考题，让这部分学有余力的同学能有所提高。

以学生为主体、相信学生，把更多的时间还给学生，让学生先行自学，以合作、探究、交流的方式检验学习成果。有助于培养他们勇于面对挫折、持之以恒的科学探索精神；当学生做得精彩有时，及时给予充分的鼓励，从而进一步激发学生创造潜能。

附学生活动场景：

作者：程才

审核：敖晓玲